(UNEB-BA*) Considere que a função \(P(t) = K \cdot 2^{0,05t}\) fornece o número \(P\) de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 1990 essa cidade tinha 300 000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 2000?
Estima-se que a população de uma certa cidade cresça 3% a cada 8 anos. Qual será o crescimento estimado para um período de 24 anos?
(Mackenzie-SP) O pH do sangue humano é calculado por \(\text{pH} = \log \left(\dfrac{1}{x}\right)\), sendo \(x\) a molaridade dos íons H₃O⁺. Se essa molaridade for dada por \(4 \times 10^{-8}\) e, adotando-se \(\log 2 = 0,30\), o valor desse pH será?
A intensidade de um terremoto na escala Richter é dada pela relação:
\[ I = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \left(\frac{E}{E_{0}}\right)\]
Onde I é a intensidade do terremoto (de 0 a 9,5), E é a energia liberada (em kWh) e \(E_{0} = 7 \times 10^{-3}\). Determine a intensidade de um terremoto que libere \(7 \times 10^{6}\) kWh.
➊ - Fazendo \(t = 0\) conseguimos o valor de \(K\): 300. Então, fazendo \(t = 10, K = 300\) temos \(P \approx 424 264\) habitantes.➋ - O crescimento é de, aproximadamente, 9%. ➌ - \(\log \left( \dfrac{1}{4 \times 10^{-8}} \right) = -\log (4 \times 10^{-8}) = - (\log 4 + \log 10^{-8}) = - (0,6 - 8) = 7,4\). ❹ - \(I = \dfrac{2}{3} \cdot \log_{10} \left( \dfrac{7 \times 10^{6}}{7 \times 10^{-3}} \right) = \dfrac{2}{3} \cdot \log (10^{9}) = 6\).