MATEMÁTICA - ATIVIDADE 01 - 2º BIMESTRE
Questão ❶
Na figura a seguir, o triângulo inscrito na circunferência é equilátero de lado 10 cm. Se \(\pi = 3,14\) e \(\sqrt{3} = 1,73\), a área destacada é?
Questão ❷
No telhado de uma casa há três gatos, o primeiro mia de 20 em 20 minutos, o segundo, de 35 em 35 minutos, o último, de 24 em 24 minutos. Eles miaram juntos à meia-noite de sábado. Calcule o horário em que eles miarão juntos pela 3ª vez no dia.
Questão ❸
Uma garota faz pingentes artesanais para vender em feiras. No mês de abril, ela investiu R$ 275,00 na compra de materiais, então, começou a vender suas pulseiras a R$ 4,00 a unidade.
a) Qual é a expressão que dá o lucro dessa garota em função de \(n\) pingentes vendidos?
b) Se ela vender 70 pingentes, qual é o lucro que ela obtém?
Questão ❹
Leia com atenção o texto a seguir:
"O fabricante tem um custo definido pela função \(c(x) = 300x + 1200\), onde \(x\) é a quantidade de itens produzidos por ele durante o mês. Cada item é vendido a um preço fixo de R$ 600,00."
Sabendo que o lucro é dado pela diferença entre o valor arrecadado e o custo, responda:
a) Qual é a função que dá o valor arrecadado pelo fabricante \((r(x))\)?
b) Qual é a função que dá o lucro desse fabricante? Lembre: \(L(x) = r(x) - c(x)\).
c) Quantos itens devem ser vendidos no mês para que o lucro atinja a marca de R$ 3 mil?
❶ - Para determinar o raio da circuferência, usamos o cosseno com o raio e metade do lado do triângulo. \(r = \dfrac{10\sqrt{3}}{3}\), Com o raio, determina-se a área do círculo, que é 104,33 cm², e a do triângulo, que é igual a 43,25 cm². A área das bordas é, então, 61,08 cm². Dividindo por 3: 20,36 cm². ❷ - O MMC entre os números 20, 35 e 24 é 840. 840 minutos, em horas, nos dá 14. Então os gatos miam juntos à meia-noite de sábado (1ª vez), às 14 h (2ª vez) e, finalmente às 4 h do dia seguinte (3ª vez). ❸ - a) \(L(n) = 4n - 275\) b) Ela terá lucro de R$ 5. ❹ - a) \(r(x) = 600x\) b) \(L(x) = 300x - 1200\) c) 14 itens.
